En cambio, con el metro tenemos una excepción al proceder del griego μετρος (metron, que a su vez procede de μέτρον → medida). Por mucho que metro sea una palabra llana, sus múltiplos y submúltiplos se convierten en palabras esdrújulas: kilómetro, milímetro, nanómetro o picómetro, por citar unos pocos. No es ninguna anomalía, porque también son esdrújulos, sin excepción, todos los términos que acaban en -metro: acelerómetro, alcoholímetro, barómetro, colorímetro, cronómetro, diámetro, escalímetro, frecuencímetro, hexámetro, interferómetro, manómetro, ojímetro, parámetro, pulsómetro, ratímetro (que no mide los ratitos, sino las ratas), termómetro, taxímetro, udómetro, y un largo etcétera.
Gracias a @RAEInforma por aportar la información necesaria y a Pilar Comín (@alcancuz) por suscitar la duda.