El
símbolo de integración matemática ∫ (con diferencias entre el inglés, alemán y ruso, como se observa en la imagen adjunta) procede de la letra
S latina inicial del término latino
summatio (suma) que
Gottfried Wilhem Leibniz (1646-1716) había utilizado en un manuscrito de 26 de octubre de 1675 para representar las
omnes lineae de
Bonaventura Cavalieri (1598-1647). Cavalieri, discípulo de
Galileo Galilei, es el autor del primer trabajo conocido sobre los métodos de integración de los números
infinitesimales (que Cavalieri denominaba
indivisibles). Consideraba que un área plana era la suma de los indivisibles, que eran las líneas que la componían (las
omnes lineae).
John Wallis (1616-1703) intentó convertir la visión geométrica de Cavalieri en una visión más aritmética, y le llevó, entre otras cosas, a introducir el
símbolo ∞ para infinito.
El
cálculo infinitesimal de
Newton estaba influido por la geometría, y quizá por eso el de Leibniz, puramente algebraico, acabó imponiéndose y enseñándose (es el que hemos aprendido todos en el instituto), aunque al principio lo tacharon de plagiador de Newton. Este cálculo tiene sus dos grandes patas en las
diferenciales (
calculus differentialis; derivadas en la terminología de Newton) y las
integrales (
calculus integralis), y fue presentado por Leibniz en 1984 en un artículo en
Acta Eruditorum y posteriormente desarrollado en 1686 en otra contribución en la misma revista.
